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马尔可夫链计算器

输入转移矩阵与初始概率,所有计算均在浏览器本地完成。

优先本地处理无需注册隐私说明 ↗

输入 2–12 行,用逗号或空白分隔每行的概率。每行元素数量必须与行数相同。

所有元素须为 0 到 1 的有限数值。每行及初始分布的和须在 1 的 1e-9 容差内;接受后会归一化。

步数须为 0–10,000 的整数。

请输入有效矩阵和初始分布。

幂迭代从你输入的初始分布开始,最大坐标变化量 ≤ 1e-10 时停止,最多迭代 10,000 次。估计依赖输入及起点,不保证收敛或唯一性。

pₖ₊₁ = pₖP

使用步骤

如何使用

  1. 设置 2–12 状态行随机矩阵及初始分布。
  2. 选择 0–10,000 步并计算。
  3. 查看有限步结果、稳态估计及收敛状态。

行向量约定

计算采用 pₖ₊₁ = pₖP。每行描述对应状态的转移概率。和在 1 的 1e-9 容差内时,先归一化再计算。

有界数值估计

幂迭代使用输入的起点,最多 10,000 次,以 1e-10 坐标变化阈值停止。显示的残差为 max |pP − p|,不保证收敛或唯一性。

常见问题

你可能还想知道

迭代无法稳定怎么办?

显示最后一次迭代及达到上限的状态,不将其标为已收敛的稳态分布。

矩阵会上传吗?

不会,矩阵与概率仅保留在当前浏览器页面。