ニュートン法ビジュアライザー
対応する x の関数と初期値を入力し、根へ向かう反復を表示します。
使い方
使い方
- f(x)、有限な初期値、1～30回の上限を入力します。
- 各回の関数値、導関数、次の推定値を確認します。
- 曲線、接線の手順、停止理由を図で確認します。
制限された式の構文
x、数値（指数表記を含む）、pi、e、括弧、+ − * / ^、sin、cos、tan、exp、log、sqrt、abs に対応します。2x、2(x+1) の暗黙の乗算も使用できます。関数名には括弧が必要です。明示的な規則で解析し、任意の JavaScript は実行しません。
数値微分と停止条件
スケールに応じた中心差分で導関数を推定します。収束、導関数がほぼゼロまたは非有限、反復値の非有限・発散、循環の検出、反復上限で停止します。結果は初期値と浮動小数点精度に左右されます。
ローカル処理
式と計算はブラウザー内にとどまります。グラフは有限な x 範囲を自動選択し、実数領域外の値を省略します。
よくある質問
あわせて知りたいこと
必ず根が見つかりますか？
いいえ。発散、循環、導関数ゼロが起きたり、初期値に応じた根に収束したりします。
JavaScript や任意の関数を入力できますか？
できません。指定された数式構文と関数のみ受け付け、eval や Function には渡しません。
導関数が近似なのはなぜですか？
中心有限差分を使うため、特異点付近や極端な値では誤差が大きくなる場合があります。