뉴턴 방법 시각화 도구
지원되는 x 함수와 시작값을 입력해 근을 향한 반복을 확인하세요.
사용 방법
사용 방법
- f(x), 유한한 시작값, 1~30회 반복 한도를 입력하세요.
- 각 단계의 함수값, 도함수, 다음 추정값을 확인하세요.
- 곡선, 접선 단계, 종료 조건을 그림에서 살펴보세요.
제한된 수식 문법
x, 숫자(과학적 표기 포함), pi, e, 괄호, + − * / ^, sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs를 지원합니다. 2x, 2(x+1) 같은 암시적 곱셈도 지원하며 함수 이름 뒤에는 괄호가 필요합니다. 명시적 규칙으로 파싱하며 임의 JavaScript를 실행하지 않습니다.
수치 미분과 중지 조건
규모를 고려한 중앙 차분으로 도함수를 추정합니다. 수렴, 거의 0이거나 유한하지 않은 도함수, 유한하지 않거나 발산하는 반복값, 주기 감지, 반복 한도에서 중지합니다. 시작값과 부동소수점 정밀도에 따라 결과가 달라집니다.
브라우저 내 처리
수식과 계산은 브라우저를 벗어나지 않습니다. 차트는 유한한 x 범위를 자동 선택하고 실수 영역 밖의 값은 생략합니다.
자주 묻는 질문
더 알아보기
항상 근을 찾나요?
아니요. 발산하거나 순환하거나 도함수가 0이 될 수 있으며 시작값에 따라 다른 근에 수렴할 수 있습니다.
JavaScript나 임의 함수를 입력할 수 있나요?
아니요. 나열된 수학 문법과 함수만 허용하며 eval 또는 Function으로 전달하지 않습니다.
도함수는 왜 근사값인가요?
중앙 유한 차분을 사용하므로 특이점이나 매우 큰 값 주변에서는 민감할 수 있습니다.