牛顿法可视化工具
输入支持的 x 函数和初值，观察迭代如何逼近根。
使用步骤
如何使用
- 输入 f(x)、有限初值和 1 至 30 的迭代上限。
- 运行迭代，查看每步的函数值、导数和新估计值。
- 通过图表查看曲线、切线步骤和停止原因。
受限表达式语法
支持 x、数字（含科学计数法）、pi、e、括号、+ − * / ^，以及 sin、cos、tan、exp、log、sqrt、abs。支持隐式乘法（2x、2(x+1)）；函数名后必须带括号。本地按明确语法解析，不执行任意 JavaScript。
数值导数与停止条件
导数使用与尺度相关的中心差分估算。遇到收敛、导数接近零或非有限、迭代值非有限或发散、检测到循环，或达到迭代上限时停止。结果受初值和浮点精度影响。
本地处理
表达式和计算均留在浏览器中。图表自动选择有限 x 范围，并省略实数定义域之外的值。
常见问题
你可能还想知道
牛顿法总能找到根吗？
不能。它可能发散、循环、遇到零导数，或收敛到取决于初值的某个根。
可以输入 JavaScript 或任意函数吗？
不可以。只接受列出的数学语法和函数；输入会被解析，不会交给 eval 或 Function。
为什么导数是近似值？
本工具使用中心有限差分估算导数，在奇点附近或极端数值下可能敏感。