이차수열 계산기
n = 1부터 연속된 항을 입력하세요. 모든 입력 항이 명시된 허용오차 안에서 모델과 일치해야 공식을 표시합니다.
사용 방법
사용 방법
- 쉼표 또는 공백으로 구분한 숫자 4~20개를 입력하세요.
- 정수 위치 n ≥ 1을 입력하세요.
- 처음 세 항으로 모델을 구하고 모든 항을 확인한 뒤 조건부 결과를 살펴보세요.
모델과 인덱스
위치는 1부터 시작하는 연속 정수입니다. d = x₂ − x₁, s = x₃ − 2x₂ + x₁이면 aₙ = x₁ + (n − 1)d + (n − 1)(n − 2)s/2입니다. aₙ = An² + Bn + C에서 A = s/2, B = d − 3A, C = x₁ − A − B입니다. 이차 차분이 0이면 선형 또는 상수 모델도 허용합니다.
허용오차와 제한
입력 x와 예측 p를 |x − p| ≤ 10⁻⁹ + 10⁻⁹ max(|x|, |p|)로 확인합니다. 브라우저 부동소수점을 사용하며 입력, 중간 계산, 결과는 유한하고 절댓값이 9,007,199,254,740,991 이하여야 합니다. 위치는 안전한 정수여야 합니다. 불일치 시 공식이 나오지 않습니다.
해석과 개인정보
유한한 표본은 여러 방식으로 이어질 수 있습니다. 이 2차 이하 모델과 일치해도 무한 수열의 유일한 규칙이 결정되지는 않습니다. 목표 항은 모델이 계속된다는 가정에 따릅니다. 계산은 브라우저 안에서 수행합니다.
자주 묻는 질문
더 알아보기
일치하면 규칙이 증명되나요?
아니요. 입력한 항을 특정 모델과 허용오차에 따라 확인할 뿐입니다.