二次数列計算機
n = 1から連続する項を入力します。すべての項が指定の許容誤差内でモデルに一致する場合のみ式を表示します。
使い方
使い方
- カンマまたは空白で区切った4～20個の数を入力します。
- 整数の位置 n ≥ 1を入力します。
- 最初の3項から式を求め、全項を確認して条件付き結果を読みます。
モデルと添字
位置は1から始まる連続整数です。d = x₂ − x₁、s = x₃ − 2x₂ + x₁とすると、aₙ = x₁ + (n − 1)d + (n − 1)(n − 2)s/2です。aₙ = An² + Bn + Cでは、A = s/2、B = d − 3A、C = x₁ − A − Bです。二階差がゼロなら一次式や定数も許可します。
許容誤差と制限
入力xと予測pを |x − p| ≤ 10⁻⁹ + 10⁻⁹ max(|x|, |p|)で確認します。ブラウザーの浮動小数点数を使い、入力・中間計算・結果は有限かつ絶対値9,007,199,254,740,991以下とします。位置は安全な整数が必要です。不一致では式を表示しません。
解釈とプライバシー
有限個の項には多くの続き方があり得ます。この次数2以下のモデルとの一致は、無限数列の一意な規則を確定しません。指定項はモデルが続くという仮定で求めます。計算はブラウザー内で行います。
よくある質問
あわせて知りたいこと
一致すれば規則は証明されますか？
いいえ。入力した項を、このモデルと許容誤差で確認するだけです。