样本量计算器
根据置信水平、误差范围和可选的有限总体规模，估算总体比例所需的样本量。 选择预设或输入自己的正 Z 值，不为输入 Z 虚构置信百分比。响应率与预计比例分别输入。所有数值输入初始为空。
选择预设或输入自己的正 Z 值，不为输入 Z 虚构置信百分比。响应率与预计比例分别输入。所有数值输入初始为空。
所需完整观测数:
有限总体修正前:
未取整的大总体 n₀:
未取整的修正 n:
标准正态 z 值:
需要邀请的人数:
p 为 0% 或 100% 时，方差项和公式样本量为 0。这种数学退化不证明确定性、不保证精度，也不支持不开展调查。正态近似不适合这些端点。
邀请数超过有限总体。按所填预计响应率，无法从此总体邀请这么多不同对象；结果不截断。
近似规划结果，始终向上取整。
方法与取整顺序
三列保留现有双侧正态 90%、95%、99% 的 Z 近似值，比来源舍入值保留更多位数。按用户比例和总体计算，不随所选 Z 或响应率改变。自定义模式单独增加用户 Z 列。
用于简单随机抽样下单个总体比例，观测相互独立。置信水平使用双侧标准正态 z 值。误差是绝对百分点，不是相对百分比。
将误差和比例转为小数：n₀ = z²p(1−p)/e²。有限总体 N：n = Nn₀/(N+n₀−1)。先取完整观测数 = ceil(n)，再取邀请数 = ceil(完整观测数/(响应率/100))。p 为 0 或 1 时，退化公式下 n₀、n 均为 0，但不代表精度保证。
用于简单随机抽样的近似规划，不保证精度，也不是精确二项区间。邀请数调整只建模预计响应率，不修正无应答偏差。不计聚类、加权、设计效应或检验功效。均值、极低比例、小样本和单独报告的子组须选适合的方法。
使用步骤
如何使用
- 选择双侧置信水平。
- 输入误差百分点及预计比例；未知时用 50%。
- 可选填有限总体规模，然后计算。
- 选择置信输入模式，并提供水平或正 Z 值。
- 输入自己的预计响应率及 1–20 个比较误差。
- 核对未取整样本量、完整观测数和邀请数，复制或下载冻结报告。
双侧置信水平
用于简单随机抽样下单个总体比例，观测相互独立。置信水平使用双侧标准正态 z 值。误差是绝对百分点，不是相对百分比。
n₀ = z²p(1−p)/e²
将误差和比例转为小数：n₀ = z²p(1−p)/e²。有限总体 N：n = Nn₀/(N+n₀−1)。先取完整观测数 = ceil(n)，再取邀请数 = ceil(完整观测数/(响应率/100))。p 为 0 或 1 时，退化公式下 n₀、n 均为 0，但不代表精度保证。
近似规划结果，始终向上取整。
用于简单随机抽样的近似规划，不保证精度，也不是精确二项区间。邀请数调整只建模预计响应率，不修正无应答偏差。不计聚类、加权、设计效应或检验功效。均值、极低比例、小样本和单独报告的子组须选适合的方法。
完整观测数比较
三列保留现有双侧正态 90%、95%、99% 的 Z 近似值，比来源舍入值保留更多位数。按用户比例和总体计算，不随所选 Z 或响应率改变。自定义模式单独增加用户 Z 列。
预计响应率（%）
选择预设或输入自己的正 Z 值，不为输入 Z 虚构置信百分比。响应率与预计比例分别输入。所有数值输入初始为空。
常见问题
你可能还想知道
为什么使用 50%？
p = 0.5 的方差最大，因此本公式给出的样本量最保守。结果是完整观测数；考虑无应答时，邀请人数可能需要增加。
输入会上传吗？
不会，计算在浏览器本地完成。