PDE सॉल्वर
तीन तय समीकरणों में चुनें, ग्रिड और सीमा सेट करें तथा संख्यात्मक अनुमान देखें।
उपयोग कैसे करें
उपयोग कैसे करें
- ऊष्मा, तरंग या लाप्लास चुनकर मान्य पैरामीटर दर्ज करें।
- प्रारंभिक प्रोफ़ाइल या तय सीमा मान चुनें और शुरू करें।
- रोकें या रीसेट करें; चरण आकार, सीमाएं और अभिसरण पढ़ें।
समर्थित दायरा
ऊष्माu_t=αu_xx मेंFTCS; तरंगu_tt=c²u_xx में केंद्रीय समय अंतर और प्रारंभिक वेगशून्य। क्षेत्रx∈[0,1], तयशून्य, परावर्तक शून्य ढाल या आवर्ती सीमाएं। आवर्ती ग्रिड दोहराया अंतिम बिंदु छोड़ता है। लाप्लासu_xx+u_yy=0 इकाई वर्ग पर चार भुजाओं के स्थिरDirichletमान और कोनों पर औसत लेता है। मनमाना समीकरण, बल, मेश या व्यंजक पार्सर नहीं।
संख्यात्मक विधि और सीमाएं
समय ग्रिड20–256बिंदु, ≤10,000चरण। ऊष्माα=0.0001–10, Δt=0.4Δx²/α; तरंगc=0.1–10, Δt=0.9Δx/c और पहला चरण आधा त्वरण लेता है। लाप्लासग्रिड8–64, Gauss-Seidel याSORω=1.5, अधिकतम बदलाव सहिष्णुता0.01/0.001/0.0001, ≤20,000चक्र या8सेकंड गणना। अधिकतम असततPDEअवशेष अलग दिखता है। सीमा पहुंचना अभिसरण नहीं। निरंतर समाधान त्रुटि सीमा या इंजीनियरिंग प्रमाणन नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
आप यह भी जानना चाहेंगे
क्या खुले सिरे तरंग सोखते हैं?
नहीं। शून्य ढाल परावर्तकNeumannसीमा है, गैर-परावर्तक विकिरण सीमा नहीं। तयशून्य में प्रारंभिक सिरों को भीशून्य किया जाता है।
क्या अभिसरित लाप्लास परिणाम सटीक है?
नहीं। इसका अर्थ अधिकतम पुनरावृत्ति बदलाव चुनी सहिष्णुता में है, न कि असततीकरण या निरंतर त्रुटि का बंधन। गंभीर उपयोग हेतु ग्रिड और उचित विश्लेषणात्मक समाधान स्वतंत्र रूप से तुलना करें।