正規分布計算ツール
平均と標準偏差を指定し、正規モデルの面積確率、パーセンタイル、密度を調べます。 正規モデルは入力した平均と偏差の仮定のみで、検証済みの試験基準ではありません。
使い方
使い方
- 指定範囲内の有限な平均と正の標準偏差を入力します。
- 左裾、右裾、区間、パーセンタイル、密度を選び、必要な値を入力します。
- 計算し、精度の制限とともに近似結果を確認します。
- 集団：各行に得点 または 得点 | 正の整数度数
- 同点の規則; 完全な比較集団であると確認します; 出典 / 宣言した仮定
- 名前付き比較：各行に 名前 | 照会得点; レポートをコピー; TXTを保存
モデルと有効範囲
X ~ N(μ, σ²) に対し z = (x−μ)/σ。平均は有限、σは有限かつ正です。値と区間境界は |z| ≤ 8、a ≤ b が必要です。パーセンタイルは 0.1%–99.9%。密度は exp(−z²/2)/(σ√(2π))。データの当てはめや正規性検定は行いません。
数値近似
CDF は Abramowitz–Stegun 7.1.26 の誤差関数多項式を使用します。表示の丸め前の保守的な絶対確率誤差は、各裾で ≤ 1.5×10⁻⁷、区間で ≤ 3×10⁻⁷。非常に小さい確率の相対誤差は大きくなる場合があります。パーセンタイルは [−8,8] で近似 CDF を50回の二分法で逆算します。CDF 誤差は残り、裾で値の不確かさが拡大し、σ に比例します。表示桁数は正確さを保証しません。
経験的比較集団
経験的割合は入力した完全な集団を使用します。厳密：下回る人数/N、以下：(下回る人数+同点)/N、中間：(下回る人数+同点/2)/N。外部基準データはありません。
正規分布計算ツール
正規モデルの数値入力：指数付きも可能な十進表記、最大100文字。有限値が必要です。非ゼロ入力がゼロに下溢する場合は拒否します。レポートはJavaScriptの往復可能な完全な数値を保持しますが、正規近似の誤差は残ります。
よくある質問
あわせて知りたいこと
確率密度は確率ですか？
いいえ。密度は曲線の高さで、1を超えることがあります。確率は面積です：左裾 P(X ≤ x)、右裾 P(X ≥ x)、区間 P(a ≤ X ≤ b)。連続正規モデルでは端点を含めても除いても確率は同じです。
値はサーバーへ送信されますか？
いいえ。ブラウザー内で計算します。結果は指定した正規モデルを表し、実際のデータについて検証された性質ではありません。
同点の規則?
経験的割合は入力した完全な集団を使用します。厳密：下回る人数/N、以下：(下回る人数+同点)/N、中間：(下回る人数+同点/2)/N。外部基準データはありません。 正規モデルは入力した平均と偏差の仮定のみで、検証済みの試験基準ではありません。