정규분포 계산기
평균과 표준편차를 지정하여 정규 모형의 면적 확률, 백분위 또는 밀도를 살펴보세요. 정규 모형은 입력한 평균과 편차의 가정이며 검증된 시험 규준이 아닙니다.
사용 방법
사용 방법
- 지정 범위의 유한한 평균과 양의 표준편차를 입력하세요.
- 왼쪽 꼬리, 오른쪽 꼬리, 구간, 백분위 또는 밀도를 선택하고 해당 값을 입력하세요.
- 계산한 근삿값을 정확도 제한과 함께 확인하세요.
- 집단: 줄마다 점수 또는 점수 | 양의 정수 빈도
- 동점 규칙; 완전한 비교 집단임을 확인합니다; 출처 / 명시한 가정
- 이름 있는 시나리오: 줄마다 이름 | 조회 점수; 보고서 복사; TXT 저장
모형과 유효 범위
X ~ N(μ, σ²)에서 z = (x−μ)/σ입니다. 평균은 유한하며 σ는 유한한 양수입니다. 값과 구간 경계는 |z| ≤ 8, a ≤ b를 만족해야 합니다. 백분위는 0.1%–99.9%입니다. 밀도는 exp(−z²/2)/(σ√(2π))입니다. 데이터 적합이나 정규성 검정은 하지 않습니다.
수치 근사
CDF는 Abramowitz–Stegun 7.1.26의 오차함수 다항식을 사용합니다. 표시 반올림 전 보수적인 절대확률 오차는 꼬리당 ≤ 1.5×10⁻⁷, 구간은 ≤ 3×10⁻⁷입니다. 매우 작은 확률의 상대오차는 클 수 있습니다. 백분위는 [−8,8]에서 근사 CDF를 50회 이분법으로 역산합니다. CDF 오차가 남으며 꼬리에서 값의 불확실성이 커지고 σ에 비례합니다. 표시 자릿수의 정확성을 보장하지 않습니다.
경험적 비교 집단
경험적 백분율은 입력한 전체 집단을 사용합니다. 미만: 미만/N, 이하: (미만+동점)/N, 중간: (미만+동점/2)/N. 외부 규준 데이터는 없습니다.
정규분포 계산기
정규 수치 입력: 지수를 포함할 수 있는 십진 표기, 최대 100자. 유한 값이어야 하며 0이 아닌 입력이 언더플로로 0이 되면 거부합니다. 보고서는 JavaScript에서 왕복 가능한 전체 수치를 보존하며 정규 근사 오차는 남습니다.
자주 묻는 질문
더 알아보기
확률밀도가 확률인가요?
아닙니다. 밀도는 곡선 높이이며 1보다 클 수 있습니다. 확률은 면적입니다: 왼쪽 꼬리 P(X ≤ x), 오른쪽 꼬리 P(X ≥ x), 구간 P(a ≤ X ≤ b). 연속 정규 모형에서는 끝점의 포함 여부가 확률을 바꾸지 않습니다.
값을 서버로 보내나요?
아닙니다. 브라우저에서 계산합니다. 결과는 지정한 정규 모형을 설명하며 실제 데이터에서 검증된 특성이 아닙니다.
동점 규칙?
경험적 백분율은 입력한 전체 집단을 사용합니다. 미만: 미만/N, 이하: (미만+동점)/N, 중간: (미만+동점/2)/N. 외부 규준 데이터는 없습니다. 정규 모형은 입력한 평균과 편차의 가정이며 검증된 시험 규준이 아닙니다.