正态分布计算器
输入均值和标准差，探索指定正态模型的面积概率、百分位或密度。 正态模型仅使用所填均值和标准差假设，不代表已核验的考试常模。
使用步骤
如何使用
- 在规定范围内输入有限均值和正标准差。
- 选择左尾、右尾、区间、百分位或密度，输入相应数值。
- 计算并结合精度限制阅读近似结果。
- 群体：每行分数或 分数 | 正整数频数
- 同分规则; 我确认这是完整的比较群体; 来源 / 声明的假设
- 命名方案：每行 名称 | 查询分数; 复制报告; 下载 TXT
模型与有效范围
对 X ~ N(μ, σ²)，z = (x−μ)/σ。均值须有限；σ须有限且为正；数值或区间边界须满足 |z| ≤ 8，且 a ≤ b。百分位限 0.1%–99.9%。密度为 exp(−z²/2)/(σ√(2π))。不拟合数据或检验正态性。
数值近似
CDF 使用 Abramowitz–Stegun 7.1.26 误差函数多项式。显示舍入前概率的保守绝对误差：单尾 ≤ 1.5×10⁻⁷，区间 ≤ 3×10⁻⁷。极小概率的相对误差可能很大。百分位在 [−8,8] 内用 50 步二分法反演近似 CDF，不能消除 CDF 误差。尾部会放大数值不确定性，且误差随 σ 缩放。显示位数不代表保证正确的位数。
经验比较群体
经验百分比使用所填完整群体。严格：低于/N；包含同分：(低于+同分)/N；中位秩：(低于+同分/2)/N。不提供外部常模。
正态分布计算器
正态数值输入：十进制，可含指数，最多100字符。数值必须有限；非零输入下溢为零时拒绝。报告保留JavaScript可往返的完整数值；正态近似误差仍然存在。
常见问题
你可能还想知道
概率密度是概率吗？
不是。密度是曲线高度，可超过 1。概率是面积：左尾 P(X ≤ x)、右尾 P(X ≥ x)、区间 P(a ≤ X ≤ b)。连续正态模型包含或不包含端点的概率相同。
数值会发送到服务器吗？
不会。计算在浏览器中完成。结果描述指定正态模型，不是实际数据经过验证的性质。
同分规则?
经验百分比使用所填完整群体。严格：低于/N；包含同分：(低于+同分)/N；中位秩：(低于+同分/2)/N。不提供外部常模。 正态模型仅使用所填均值和标准差假设，不代表已核验的考试常模。